36a^4-97a^2b^2+36b^4 పరిష్కరించండి

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

పరిష్కారం దశలు

వేరియబుల్ aకు సంబంధించి 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4}ని పాలీనామియల్‌గా పరిగణించండి.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ఫారమ్ ka^{m}+nలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో ka^{m} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ 36a^{4}తో భాగించాలి మరియు n అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ 36b^{4}ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ 4a^{2}-9b^{2}. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2}ని పరిగణించండి. \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}ని 4a^{2}-9b^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2}ని పరిగణించండి. \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}ని 9a^{2}-4b^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$