36a^4+97a^2b^2+36b^4 పరిష్కరించండి

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

వేరియబుల్ aకు సంబంధించి 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4}ని పాలీనామియల్‌గా పరిగణించండి.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ఫారమ్ ka^{m}+nలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో ka^{m} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ 36a^{4}తో భాగించాలి మరియు n అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ 36b^{4}ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ 4a^{2}+9b^{2}. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$