36=frac{3}2^2+x^2 పరిష్కరించండి

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5.809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5.809475019$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{3}{2} ఉంచి గణించి, \frac{9}{4}ని పొందండి.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

\frac{135}{4}ని పొందడం కోసం \frac{9}{4}ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{3}{2} ఉంచి గణించి, \frac{9}{4}ని పొందండి.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

-\frac{135}{4}ని పొందడం కోసం 36ని \frac{9}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{135}{4} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{135}{4}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

135 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$