35x^2-5x పరిష్కరించండి

$$35 x ^ { 2 } - 5 x$$

లబ్ధమూలము

$$5x\left(7x-1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(7x^{2}-x\right)$$

7x^{2}-xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(7x-1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$5x\left(7x-1\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$35x^{2}-5x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 35}$$

\left(-5\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 35}$$

-5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 35}$$

2 సార్లు 35ని గుణించండి.

$$x=\frac{5±5}{70}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±5}{70} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 5ని కూడండి.

$$x=\frac{10}{70}$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{10}{70} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±5}{70} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{70}$$

70తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1}{7}ని మరియు x_{2} కోసం 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$35x^{2}-5x=35\left(x-\frac{1}{7}\right)x$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{1}{7}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$35x^{2}-5x=35\times \frac{7x-1}{7}x$$

35 మరియు 7లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 7ను తీసివేయండి.

$$35x^{2}-5x=5\left(7x-1\right)x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x\left(7x-1\right)$$