35x^2+38x-41 పరిష్కరించండి

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

లబ్ధమూలము

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

38 వర్గము.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-4 సార్లు 35ని గుణించండి.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-140 సార్లు -41ని గుణించండి.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

5740కు 1444ని కూడండి.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

7184 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

2 సార్లు 35ని గుణించండి.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{449}కు -38ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

70తో -38+4\sqrt{449}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{449}ని -38 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

70తో -38-4\sqrt{449}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-19+2\sqrt{449}}{35}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$35x^{2}+38x-41$$