35=2(x-5)^2 పరిష్కరించండి

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{35}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2}ని పొందడం కోసం \frac{35}{2}ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -10 మరియు c స్థానంలో \frac{15}{2} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-4 సార్లు \frac{15}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

-30కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{70}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

2తో 10+\sqrt{70}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{70}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

2తో 10-\sqrt{70}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

x^{2}-10x+25 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$