301+2t^2=300t పరిష్కరించండి

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 300tని వ్యవకలనం చేయండి.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో -300 మరియు c స్థానంలో 301 ప్రతిక్షేపించండి.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-300 వర్గము.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 301ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

-2408కు 90000ని కూడండి.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 300.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{21898}కు 300ని కూడండి.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

4తో 300+2\sqrt{21898}ని భాగించండి.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{21898}ని 300 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

4తో 300-2\sqrt{21898}ని భాగించండి.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 300tని వ్యవకలనం చేయండి.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

రెండు భాగాల నుండి 301ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$2t^{2}-300t=-301$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

2తో -300ని భాగించండి.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -150ని 2తో భాగించి -75ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -75 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

-75 వర్గము.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

5625కు -\frac{301}{2}ని కూడండి.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

t^{2}-150t+5625 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 75ని కూడండి.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$