3000*1.032^x=6000 పరిష్కరించండి

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

రెండు వైపులా 3000తో భాగించండి.

$$1.032^{x}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

రెండు వైపులా \log(1.032)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$