3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} పరిష్కరించండి

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

లవం, హారాన్ని 1+\sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 వర్గము. \sqrt{5} వర్గము.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4ని పొందడం కోసం 5ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

1+\sqrt{5}తో \sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2}, \sqrt{5}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

-1తో లవం మరియు హారం రెండింటినీ గుణించండి.

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 3 సార్లు \frac{4}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

\frac{3\times 4}{4} మరియు \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$