3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 పరిష్కరించండి

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

dని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

ydxని పొందడం కోసం 3ydx మరియు -2xdyని జత చేయండి.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydxని పొందడం కోసం 10ydx మరియు -6xdyని జత చేయండి.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 1ని జోడించి 3 పొందండి.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా yతో గుణించండి.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2}ని పొందడం కోసం y మరియు yని గుణించండి.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని గుణించండి.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2}తో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

dని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

ydxని పొందడం కోసం 3ydx మరియు -2xdyని జత చేయండి.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydxని పొందడం కోసం 10ydx మరియు -6xdyని జత చేయండి.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 1ని జోడించి 3 పొందండి.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా yతో గుణించండి.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2}ని పొందడం కోసం y మరియు yని గుణించండి.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని గుణించండి.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2}తో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$