3y^2=5y పరిష్కరించండి

$$3 y ^ { 2 } = 5 y$$

yని పరిష్కరించండి

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 5yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y^{2}-5y=0$$

y యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$y\left(3y-5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, y=0 మరియు 3y-5=0ని పరిష్కరించండి.

$$y=0 y=\frac{5}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 5yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y^{2}-5y=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -5 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-5\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

-5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 5.

$$y=\frac{5±5}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$y=\frac{5±5}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{5±5}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 5ని కూడండి.

$$y=\frac{10}{6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{10}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$y=\frac{5}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{5±5}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=\frac{5}{3} y=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 5yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y^{2}-5y=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3y^{2}-5y}{3}=\frac{0}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{5}{3}ని 2తో భాగించి -\frac{5}{6}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{6} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{6}ని వర్గము చేయండి.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

కారకం y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{6}ని కూడండి.

$$y=\frac{5}{3} y=0$$