3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 పరిష్కరించండి

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా A\left(A+1\right)తో గుణించండి.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 3ని జోడించి 4 పొందండి.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

A+1తో 3xAని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 1ని జోడించి 3 పొందండి.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A+1తో Aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

9తో A^{2}+Aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

A+1తో -A^{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

రెండు వైపులా A^{4}ని జోడించండి.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

0ని పొందడం కోసం -A^{4} మరియు A^{4}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

రెండు వైపులా 3A^{2}+3Aతో భాగించండి.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3Aతో భాగించడం ద్వారా 3A^{2}+3A యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3Aతో A\left(9A+9-A^{2}\right)ని భాగించండి.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

Aని పరిష్కరించండి

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$