3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2 పరిష్కరించండి

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)తో గుణించండి.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 3ని జోడించి 4 పొందండి.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3iతో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ixని A+3iని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3iని A+3iని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

9తో A^{2}+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3iతో -A^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2}ని A+3iని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 9A^{2} మరియు -9A^{2}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

రెండు వైపులా A^{4}ని జోడించండి.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

0ని పొందడం కోసం -A^{4} మరియు A^{4}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

రెండు వైపులా 3A^{2}+27తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో భాగించడం ద్వారా 3A^{2}+27 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో 81ని భాగించండి.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా A^{2}+9తో గుణించండి.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 3ని జోడించి 4 పొందండి.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

9తో A^{2}+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9తో -A^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 9A^{2} మరియు -9A^{2}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

రెండు వైపులా A^{4}ని జోడించండి.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

0ని పొందడం కోసం -A^{4} మరియు A^{4}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

రెండు వైపులా 3A^{2}+27తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో భాగించడం ద్వారా 3A^{2}+27 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో 81ని భాగించండి.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Aని పరిష్కరించండి

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$