3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2 పరిష్కరించండి

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+2తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7xని పొందడం కోసం 6x మరియు xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 7 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±7}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7కు -7ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±7}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-14}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+2తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7xని పొందడం కోసం 6x మరియు xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{7}{2}ని 2తో భాగించి \frac{7}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

కారకం x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$