3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5 పరిష్కరించండి

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x\in \mathrm{C}$$

పరిష్కారం దశలు

x+1తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

7xని పొందడం కోసం 3x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-10ని పొందడం కోసం 6ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x+3ని x-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

x+9తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

7xని పొందడం కోసం -2x మరియు 9xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-10ని పొందడం కోసం -15 మరియు 5ని కూడండి.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$7x-10=7x-10$$

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x-10-7x=-10$$

0ని పొందడం కోసం 7x మరియు -7xని జత చేయండి.

$$-10=-10$$

-10 మరియు -10ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{C}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \mathrm{R}$$

పరిష్కారం దశలు

x+1తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

7xని పొందడం కోసం 3x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-10ని పొందడం కోసం 6ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x+3ని x-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

x+9తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

7xని పొందడం కోసం -2x మరియు 9xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-10ని పొందడం కోసం -15 మరియు 5ని కూడండి.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$7x-10=7x-10$$

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x-10-7x=-10$$

0ని పొందడం కోసం 7x మరియు -7xని జత చేయండి.

$$-10=-10$$

-10 మరియు -10ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{R}$$