3x^7y-81x^4y^4 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

లబ్ధమూలము

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

x^{7}y-27x^{4}y^{4}ని పరిగణించండి. x^{4}y యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

x^{3}-27y^{3}ని పరిగణించండి. x^{3}-\left(3y\right)^{3}ని x^{3}-27y^{3} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల తేడాను ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$