3x^2-48=0 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

$$x=-4$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16ని పరిగణించండి. x^{2}-4^{2}ని x^{2}-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-4=0 మరియు x+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=4 x=-4$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 48ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$3x^{2}=48$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

48ని 3తో భాగించి 16ని పొందండి.

$$x^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=4 x=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -48 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -48ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో 24ని భాగించండి.

$$x=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో -24ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4 x=-4$$