3x^2-2-8x^2+6+5x పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4+5x-5x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-5x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 6ని కూడండి.

$$-5x^{2}+4+5x$$

లబ్ధమూలము

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-5x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 6ని కూడండి.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

5 వర్గము.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

80కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{105}కు -5ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-10తో -5+\sqrt{105}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{105}ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-10తో -5-\sqrt{105}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$