3x^2-12x+6-2x-15x^2 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6-14x-12x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-14xని పొందడం కోసం -12x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

-12x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -15x^{2}ని జత చేయండి.

$$-12x^{2}-14x+6$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$-12x^{2}-14x+6$$

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

-6x^{2}-7x+3ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -6x^{2}+ax+bx+3 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -18ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

సమ్ -7ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=2 b=-9$$

\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)ని -6x^{2}-7x+3 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

మొదటి సమూహంలో 2x మరియు రెండవ సమూహంలో 3 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -3x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$