3x^2-1=0 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$3x^{2}=1$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

12 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$