3x^2=75 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$x=-5$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75ని 3తో భాగించి 25ని పొందండి.

$$x^{2}=25$$

రెండు భాగాల నుండి 25ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25ని పరిగణించండి. x^{2}-5^{2}ని x^{2}-25 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-5=0 మరియు x+5=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=5 x=-5$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75ని 3తో భాగించి 25ని పొందండి.

$$x^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=5 x=-5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75ని 3తో భాగించి 25ని పొందండి.

$$x^{2}=25$$

రెండు భాగాల నుండి 25ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -25 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -25ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 10ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -10ని భాగించండి.

$$x=-5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=-5$$