3x^2=6x పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-6x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 3x-6=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-6x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -6 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-6\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±6}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు 6ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{6}$$

6తో 12ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±6}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-6x=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3తో -6ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=1$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=1 x-1=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=2 x=0$$