3x^2=21x పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=7$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 21xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-21x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 3x-21=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 21xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-21x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -21 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-21\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

-21 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{21±21}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 21కు 21ని కూడండి.

$$x=\frac{42}{6}$$

6తో 42ని భాగించండి.

$$x=7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{21±21}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 21ని 21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=7 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 21xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-21x=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3తో -21ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం x^{2}-7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$x=7 x=0$$