3x^2+72x-55 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

72 వర్గము.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -55ని గుణించండి.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

660కు 5184ని కూడండి.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{1461}కు -72ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

6తో -72+2\sqrt{1461}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{1461}ని -72 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

6తో -72-2\sqrt{1461}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -12+\frac{\sqrt{1461}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం -12-\frac{\sqrt{1461}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}+72x-55$$