3x^2+7=3 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}=3-7$$

-4ని పొందడం కోసం 7ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}=-4$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+7-3=0$$

4ని పొందడం కోసం 3ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

-48 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$