3x^2+4=436 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=12$$

$$x=-12$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 436ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+4-436=0$$

-432ని పొందడం కోసం 436ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-432=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144ని పరిగణించండి. x^{2}-12^{2}ని x^{2}-144 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-12=0 మరియు x+12=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=12 x=-12$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}=436-4$$

432ని పొందడం కోసం 4ని 436 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}=432$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432ని 3తో భాగించి 144ని పొందండి.

$$x^{2}=144$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=12 x=-12$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 436ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+4-436=0$$

-432ని పొందడం కోసం 436ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-432=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -432 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -432ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

5184 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±72}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో 72ని భాగించండి.

$$x=12$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±72}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో -72ని భాగించండి.

$$x=-12$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=12 x=-12$$