3x^2+1=2-x^2= పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 2 - x ^ { 2 } =$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+1-2=-x^{2}$$

-1ని పొందడం కోసం 2ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-1=-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$3x^{2}-1+x^{2}=0$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1ని పరిగణించండి. \left(2x\right)^{2}-1^{2}ని 4x^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 2x-1=0 మరియు 2x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$3x^{2}+1+x^{2}=2$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$4x^{2}+1=2$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}=2-1$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}=1$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}+1-2=-x^{2}$$

-1ని పొందడం కోసం 2ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-1=-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$3x^{2}-1+x^{2}=0$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$4x^{2}-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{4}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$