3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో 2k+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

రెండు వైపులా 2x+3తో భాగించండి.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3తో భాగించడం ద్వారా 2x+3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$