3x=6x^2 పరిష్కరించండి

$$3 x = 6 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 6x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-6x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(3-6x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 3-6x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 6x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-6x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-6x^{2}+3x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -6, b స్థానంలో 3 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-6\right)}$$

2 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±3}{-12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3}{-12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-12}$$

-12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3}{-12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{6}{-12}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-6}{-12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 6x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-6x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-6x^{2}+3x=0$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$\frac{-6x^{2}+3x}{-6}=\frac{0}{-6}$$

-6తో భాగించడం ద్వారా -6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{3}{-6}x=\frac{0}{-6}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{3}{-6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-6}$$

-6తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{2}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{4}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$