3x+A^4/9+A^2=9-A^2 పరిష్కరించండి

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)తో గుణించండి.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3iతో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ixని A+3iని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3iని A+3iని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

9తో A^{2}+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3iతో -A^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2}ని A+3iని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 9A^{2} మరియు -9A^{2}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

రెండు భాగాల నుండి A^{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4}ని పొందడం కోసం -A^{4} మరియు -A^{4}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

రెండు వైపులా 3A^{2}+27తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో భాగించడం ద్వారా 3A^{2}+27 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో 81-2A^{4}ని భాగించండి.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా A^{2}+9తో గుణించండి.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

9తో A^{2}+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9తో -A^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 9A^{2} మరియు -9A^{2}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

రెండు భాగాల నుండి A^{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4}ని పొందడం కోసం -A^{4} మరియు -A^{4}ని జత చేయండి.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

రెండు వైపులా 3A^{2}+27తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో భాగించడం ద్వారా 3A^{2}+27 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27తో 81-2A^{4}ని భాగించండి.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Aని పరిష్కరించండి

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$