3u^2-2u-4 పరిష్కరించండి

$$3 u ^ { 2 } - 2 u - 4$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(u-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(u-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3u^{2}-2u-4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-2 వర్గము.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

48కు 4ని కూడండి.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$u=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$u=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి u=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}కు 2ని కూడండి.

$$u=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

6తో 2+2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$u=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి u=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$u=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

6తో 2-2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$u=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1+\sqrt{13}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1-\sqrt{13}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3u^{2}-2u-4=3\left(u-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(u-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3u^{2}-2u-4$$