3u^2=-15u పరిష్కరించండి

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

uని పరిష్కరించండి

$$u=-5$$

$$u=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 15uని జోడించండి.

$$3u^{2}+15u=0$$

u యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, u=0 మరియు 3u+15=0ని పరిష్కరించండి.

$$u=0 u=-5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 15uని జోడించండి.

$$3u^{2}+15u=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 15 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

15^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి u=\frac{-15±15}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 15కు -15ని కూడండి.

$$u=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$u=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి u=\frac{-15±15}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 15ని -15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$u=-\frac{30}{6}$$

6తో -30ని భాగించండి.

$$u=-5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$u=0 u=-5$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 15uని జోడించండి.

$$3u^{2}+15u=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

3తో 15ని భాగించండి.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$u^{2}+5u=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 5ని 2తో భాగించి \frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం u^{2}+5u+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$u=0 u=-5$$