3m^2-6m=0 పరిష్కరించండి

$$3 m ^ { 2 } - 6 m = 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=2$$

$$m=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

m యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$m\left(3m-6\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, m=0 మరియు 3m-6=0ని పరిష్కరించండి.

$$m=0 m=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$3m^{2}-6m=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -6 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-6\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$m=\frac{6±6}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$m=\frac{6±6}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{6±6}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు 6ని కూడండి.

$$m=\frac{12}{6}$$

6తో 12ని భాగించండి.

$$m=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{6±6}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$m=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$m=2 m=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$3m^{2}-6m=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3m^{2}-6m}{3}=\frac{0}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)m=\frac{0}{3}$$

3తో -6ని భాగించండి.

$$m^{2}-2m=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$m^{2}-2m=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$m^{2}-2m+1=1$$

కారకం m^{2}-2m+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$m-1=1 m-1=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$m=2 m=0$$