3b^2+15b+2 పరిష్కరించండి

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

15 వర్గము.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

-24కు 225ని కూడండి.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{201}కు -15ని కూడండి.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

6తో -15+\sqrt{201}ని భాగించండి.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{201}ని -15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

6తో -15-\sqrt{201}ని భాగించండి.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6}ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3b^{2}+15b+2$$