3a^2+4a-15a-20 పరిష్కరించండి

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$3a^{2}-11a-20$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 3a^{2}+pa+qa-20 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. p, qను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

pq నెగిటివ్ కనుక, p మరియు q వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. p+q నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -60ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

సమ్ -11ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$p=-15 q=4$$

\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)ని 3a^{2}-11a-20 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

మొదటి సమూహంలో 3a మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ a-5ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

-11aని పొందడం కోసం 4a మరియు -15aని జత చేయండి.

$$3a^{2}-11a-20$$