3-4x^2=5-6x^2 పరిష్కరించండి

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$x=-1$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2ని పొందడం కోసం 5ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

రెండు వైపులా 6x^{2}ని జోడించండి.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం -4x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$-2+2x^{2}=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2}ని పరిగణించండి. x^{2}-1^{2}ని -1+x^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-1=0 మరియు x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=1 x=-1$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 6x^{2}ని జోడించండి.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం -4x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$3+2x^{2}=5$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=5-3$$

2ని పొందడం కోసం 3ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=2$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి.

$$x^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=1 x=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2ని పొందడం కోసం 5ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

రెండు వైపులా 6x^{2}ని జోడించండి.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం -4x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$-2+2x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -2 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో 4ని భాగించండి.

$$x=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో -4ని భాగించండి.

$$x=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=1 x=-1$$