3-2x^2+18x-36 పరిష్కరించండి

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-33ని పొందడం కోసం 36ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

18 వర్గము.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు -33ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

-264కు 324ని కూడండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}కు -18ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-4తో -18+2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-4తో -18-2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{9-\sqrt{15}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{9+\sqrt{15}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-2x^{2}+18x-33$$

పరిష్కారం దశలు

-33ని పొందడం కోసం 36ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-33-2x^{2}+18x$$