3(6)^2x-3=648 పరిష్కరించండి

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$6^{2x-3}=216$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

రెండు వైపులా \log(6)తో భాగించండి.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{6}{2}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$