3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2= పరిష్కరించండి

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$36x^{2}-140x+425$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2x+5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

4x^{2}+20x+25తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25తో 10ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

2x+5తో -4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20ని 2x-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2}ని పొందడం కోసం 12x^{2} మరియు -16x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175ని పొందడం కోసం 75 మరియు 100ని కూడండి.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2}ని పొందడం కోసం -4x^{2} మరియు 40x^{2}ని జత చేయండి.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140xని పొందడం కోసం 60x మరియు -200xని జత చేయండి.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425ని పొందడం కోసం 175 మరియు 250ని కూడండి.

$$36x^{2}-140x+425$$

విస్తరించండి

$$36x^{2}-140x+425$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2x+5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

4x^{2}+20x+25తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25తో 10ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

2x+5తో -4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20ని 2x-5ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2}ని పొందడం కోసం 12x^{2} మరియు -16x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175ని పొందడం కోసం 75 మరియు 100ని కూడండి.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2}ని పొందడం కోసం -4x^{2} మరియు 40x^{2}ని జత చేయండి.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140xని పొందడం కోసం 60x మరియు -200xని జత చేయండి.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425ని పొందడం కోసం 175 మరియు 250ని కూడండి.

$$36x^{2}-140x+425$$