3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31 పరిష్కరించండి

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

2x+1తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

6x+3ని 2x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

4x+1తో 6xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

3x-2తో -4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

-12x+8ని 3x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

-24x^{2}ని పొందడం కోసం 12x^{2} మరియు -36x^{2}ని జత చేయండి.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

13ని పొందడం కోసం -3 మరియు 16ని కూడండి.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

0ని పొందడం కోసం -24x^{2} మరియు 24x^{2}ని జత చేయండి.

$$13+6x=31$$

రెండు భాగాల నుండి 13ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x=31-13$$

18ని పొందడం కోసం 13ని 31 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x=18$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x=\frac{18}{6}$$

18ని 6తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$x=3$$