3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2 పరిష్కరించండి

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14ని పొందడం కోసం 2 మరియు 12ని కూడండి.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

14-4\sqrt{6}తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$42-12\sqrt{6}$$

విస్తరించండి

$$42-12\sqrt{6}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14ని పొందడం కోసం 2 మరియు 12ని కూడండి.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

14-4\sqrt{6}తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$42-12\sqrt{6}$$