3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 పరిష్కరించండి

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\frac{1}{2}x-1తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2}ని పొందడం కోసం 3 మరియు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4ని పొందడం కోసం 1ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}xని పొందడం కోసం \frac{3}{2}x మరియు -xని జత చేయండి.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

2x+\frac{1}{2}తో \frac{1}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3}ని పొందడం కోసం \frac{1}{3} మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{3} సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1\times 1}{3\times 2} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{7}{6}xని పొందడం కోసం \frac{1}{2}x మరియు \frac{2}{3}xని జత చేయండి.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4ని భిన్నం -\frac{24}{6} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} మరియు \frac{1}{6} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23ని పొందడం కోసం -24 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{2}{3}xని పొందడం కోసం \frac{7}{6}x మరియు -\frac{1}{2}xని జత చేయండి.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

రెండు వైపులా \frac{23}{6}ని జోడించండి.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1ని భిన్నం \frac{6}{6} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} మరియు \frac{23}{6} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29ని పొందడం కోసం 6 మరియు 23ని కూడండి.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{3}{2}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{2}{3}తో గుణించండి.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{29}{6} సార్లు \frac{3}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

\frac{29\times 3}{6\times 2} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$x=\frac{87}{12}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{87}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{29}{4}$$