3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9= పరిష్కరించండి

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

పరిష్కారం దశలు

-2x^{3}ని పొందడం కోసం 3x^{3} మరియు -5x^{3}ని జత చేయండి.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

15ని పొందడం కోసం 9 మరియు 6ని కూడండి.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

6ని పొందడం కోసం 9ని 15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ 6ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ -2ని భాగిస్తుంది. అటువంటి ఒక రూట్ 1. x-1తో దీనిని భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. పాలీనామియల్ -2x^{2}-9x-6లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$