3x^2-ksqrt{3}x+4=0 పరిష్కరించండి

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

రెండు వైపులా -\sqrt{3}xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}xతో భాగించడం ద్వారా -\sqrt{3}x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}xతో -4-3x^{2}ని భాగించండి.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$