3x^2-50x-26 పరిష్కరించండి

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -26ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

312కు 2500ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{703}కు 50ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

6తో 50+2\sqrt{703}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{703}ని 50 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

6తో 50-2\sqrt{703}ని భాగించండి.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{25+\sqrt{703}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{25-\sqrt{703}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}-50x-26$$