3x^2-36x+104 పరిష్కరించండి

$$3 { x }^{ 2 } -36x+104$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}+6\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+6\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-36x+104=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 104}}{2\times 3}$$

-36 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 104}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 104}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 104ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1248}}{2\times 3}$$

-1248కు 1296ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

48 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-36 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 36.

$$x=\frac{36±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{36±4\sqrt{3}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{36±4\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{3}కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+36}{6}$$

6తో 36+4\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}+6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{36±4\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{3}ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{36-4\sqrt{3}}{6}$$

6తో 36-4\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}+6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 6+\frac{2\sqrt{3}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం 6-\frac{2\sqrt{3}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-36x+104=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+6\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}+6\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}-36x+104$$