xని పరిష్కరించండి
x=2
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
x^{2}-4x+4=0
రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును x^{2}+ax+bx+4 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
-1,-4 -2,-2
ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 4ని అందించగల అన్ని పెయిర్లను జాబితా చేయండి.
-1-4=-5 -2-2=-4
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-2 b=-2
సమ్ -4ను అందించే పెయిర్ మన పరిష్కారం.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)ని x^{2}-4x+4 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో -2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
\left(x-2\right)^{2}
ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x=2
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0ని పరిష్కరించండి.
3x^{2}-12x+12=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -12 మరియు c స్థానంలో 12 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
-12 వర్గము.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
-4 సార్లు 3ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
-12 సార్లు 12ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
-144కు 144ని కూడండి.
x=-\frac{-12}{2\times 3}
0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{12}{2\times 3}
-12 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 12.
x=\frac{12}{6}
2 సార్లు 3ని గుణించండి.
x=2
6తో 12ని భాగించండి.
3x^{2}-12x+12=0
చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.
3x^{2}-12x+12-12=-12
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.
3x^{2}-12x=-12
12ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}
రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}
3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.
x^{2}-4x=-\frac{12}{3}
3తో -12ని భాగించండి.
x^{2}-4x=-4
3తో -12ని భాగించండి.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-4x+4=-4+4
-2 వర్గము.
x^{2}-4x+4=0
4కు -4ని కూడండి.
\left(x-2\right)^{2}=0
కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-2=0 x-2=0
సరళీకృతం చేయండి.
x=2 x=2
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.
x=2
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}