3x^2-12x+12 పరిష్కరించండి

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

x^{2}-4x+4ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=x, b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

స్క్వైర్ ఆఫ్ బైనామియల్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

ఈ మూడు కత్తెముల రూపం నిజానికి ఒక మూడు కత్తెముల చతురస్రం యొక్క ఆకృతిని కలిగి ఉంది, ఇది ఉమ్మడి భాజకముతో గుణించబడింది. ప్రధాన మరియు అనుసరణ పదాల యొక్క చతురస్ర మూలాలను కనుగొనడం ద్వారా మూడు కత్తెముల చతురస్రాల గుణావయవముని కనుగొనవచ్చు.

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

గుణకముల యొక్క అతిపెద్ద ఉమ్మడి లబ్ధిమూలమును కనుగొనండి.

$$gcf(3,-12,12)=3$$

3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

చివరి విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

మూడు కత్తెముల చతురస్రం అనేది మొదటి మరియు చివరి విలువల యొక్క వర్గమూలాల యొక్క సంకలనం లేదా భేదము యొక్క ద్విపదము యొక్క వర్గం, సంకేతం అనేది మూడు కత్తెముల యొక్క మధ్యలోని విలువ యొక్క సంకేతం.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-12 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

-144కు 144ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

-12 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{12±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 2ని మరియు x_{2} కోసం 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\left(x-2\right)^{2}$$