3x^2+9=0 పరిష్కరించండి

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$3x^{2}=-9$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-9ని 3తో భాగించి -3ని పొందండి.

$$x^{2}=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 9 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{3}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{3}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$