3x^2+48=0 పరిష్కరించండి

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 48ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$3x^{2}=-48$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

-48ని 3తో భాగించి -16ని పొందండి.

$$x^{2}=-16$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4i x=-4i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 48 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 48ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

-576 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=4i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24i}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-4i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4i x=-4i$$